PUNTOS EXTRAS PARA LA EVALUACIÓN:
Siguiendo
la línea de años anteriores os plantearé dos nuevos retos que mezclan las
matemáticas, el dibujo y por supuesto la tecnología. El primero que proponga
una solución correcta para uno de ellos obtendrá 0,5 puntos extra a sumar
a la nota media de la evaluación de Tecnología Industrial.
Reto 1: Transformación de un Dodecaedro en
un cubo con el mismo volumen. Se trata de realizar las transformaciones
necesarias (se necesitan 5 pasos) para conseguir que el volumen del dodecaedro
inicial sea el mismo que el volumen del cubo final.
Reto 2: Demostrar que el perímetro de la
tierra tiene aproximadamente 40 000 km utilizando los siguientes datos. “El día
21 de junio (equinoccio de verano), a las 12 del mediodía el sol está en la
vertical de la ciudad de Barcelona, en ese momento tengo un palo de 1 m de
longitud clavado en el suelo y no proyecta ninguna sombra. Mi amigo Aitor
Tilla, ha colocado un palo exactamente igual al mio en la ciudad de Salamanca (separada
777,8 km en línea recta de la ciudad de
Barcelona) y me llama por teléfono para comunicarme que él está midiendo una
sombra de 122,785 mm”. ¿Cómo se pueden utilizar estos datos para calcular el
perímetro de la tierra? La respuesta la tiene la trigonometría elemental y un
dato importante del enunciado que normalmente pasa desapercibido y es que, el
sol está lo suficientemente lejos de nosotros, como para poder suponer que sus
rayos solares llegan a la tierra paralelos entre sí.
ánimo que son fáciles.
ResponderEliminarBuenas, soy Carlos Aranzana y creo que tengo la solución al enigma del dodecaedro:
ResponderEliminarFinalmente he llegado a la conclusión de que si coges y dibujas una diagonal en las caras del dodecaedro(12) encuentras las 12 aristas del cubo. He utilizado 5 poliedros que creo que tienen una proporción entre sí: Dodecaedro, icosaedro, octoedro, tetraedro y cubo.
De tal manera que si cogemos un Icosaedro observamos que los centros de sus 20 caras son los vértices de los 12 pentágonos de un dodecaedro. Al trazar una diagonal en cada uno de los 12 pentágonos del dodecaedro obtenemos las 12 aristas de un cubo. Las diagonales de las caras del cubo nos dan las 6 aristas de un tetraedro. El punto medio de las 6 aristas de este tetraedro son los vértices de un octaedro.
Carlos Aranzana García 1C