Las medidas de la gran pirámide de Giza o de Keops, monumento
funerario del faraón Keops (también llamado Kufú) de la IV dinastía, cuenta con
2.300.000 bloques de piedra caliza de entre 2 y 15 toneladas cada uno. Su base
es cuadrada de 230m de lado y tiene una altura de 146m. Ocupa una superficie de
52.000 m2 y fue construida hace 4.500 años. Tiene una masa que supera los seis mil
millones y medio de kilos.
El primero en teorizar sobre la
construcción de esta pirámide fue Herodoto (siglo V a.c.) que estipuló que se
necesitaron 3.000 hombres trabajando de forma continua durante 20 años o
incluso algunas versiones de sus escritos explican que lo que quiso decir
Herodoto era que trabajaron 100.000 hombres durante sólo 3 meses al año durante
30 años (sólo tres meses ya que para traer la piedra de las canteras, situadas
a unos 800 km rio arriba, utilizaban barcas por el Nilo y necesitaban que fuera
con suficiente caudal, y esto sólo pasa durante 3 meses al año).
El arqueólogo y egiptólogo estadounidense Dow Dunham hace 50
años propuso una teoría sobre 4 rampas (una por lado de la pirámide) que estima
en 2.500 trabajadores, otro egiptólogo estadounidense Mark Lehner en los años
80 propuso su teoría también de rampas pero con una sola y habla de 25.000
trabajadores. Existen muchas más teoría pero son poco serias o poco creíbles,
desde la famosa venida de extraterrestres para la su construcción con
tecnología muy superior a la que se conocía en la época, hasta una muy
ingeniosa de una cilindro que rodeara toda la pirámide, lleno de agua, en la
cual se iban colocando bloques, mientras flotaban en el agua, u otra donde
mediante la mente se hacía levitar las piedras para poder colocarlas en el
lugar deseado.
Después de leer tantas teorías, ¿No queréis plantear la
vuestra? Utilizando los conocimientos que tenéis de la física elemental ¿podéis
teorizar sobre el número de trabajadores que hicieron falta y sobre el número
de años de trabajo que se utilizaron?
Debéis utilizar los datos que he ido poniendo y completarlos
con algunos que os pueden hacer falta (si hay alguna web que da algún dato un
poco diferente a los que he puesto yo no lo tengáis en cuenta, por ejemplo si
hay alguna web que en vez de 146m de altura pone 150 m no le hagáis caso, así
todos tenemos los mismos números) y no importa la forma que utilizaron (una
rampa, cuatro rampas, o agua flotando) lo único que debéis tener presente es el
primer principio “La energía ni se crea ni se
destruye” o el principio de la conservación de la energía. Utilizando
esto ¿podéis plantear de manera coherente, razonada y posible una teoría?
Seguro que sí. Ánimo el primero que plantee su teoría y la coloque en el blog
tendrá 1 punto más para la nota de la segunda evaluación de la asignatura que
quiera de las mías.
ánimo que ya estoy esperando vuestras aportaciones. Leer con cuidado que voy dando pistas de lo que hay que hacer. Nada de teorías absurdas, basadas en la física elemental que conocéis.
ResponderEliminarMi teoría es que con unas aproximadamente 30000 personas y 7 años de construcción, la pirámide podía haber estado construida.
ResponderEliminarLo primero que he calculado ha sido la media de peso de cada cubo, que dividiendo las toneladas de la pirámide, con el número de bloques empleados, sale una media de 2'6 toneladas por bloque. Suponiendo que una persona puede levantar verticalmente 40 quilos, se necesitarían 51 personas para mover cada bloque, ya que al tener que levantar el bloque por una rampa, el peso disminuye.
Para calcular ese peso, primero he calculado el ángulo que forma la cara de la pirámide con la horizontal y luego al multiplicarlo por el seno y por el peso de cada bloque me ha salido el peso aparente.
Luego he creído que no necesitas tantas personas como bloques hay, ya que hasta que no estén colocados los de la base, los de encima no podrán ser puestos, así que he podido calcular cuantos bloques se necesitan para la base. Después he valorado que unas 30000 personas para una construcción de esta envergadura es bastante razonable, y a partir de ahí esas personas podrían colocar tres filas y media de la base en una hora, mas o menos. Si la base necesita 168 filas, tardarían 48 horas, es decir, dos días.
Así pues, si la pirámide tiene una altura de 146 metros, pero necesita 107 bloques en vertical para construirse, las 30000 personas tardarían 14 años. Pero es una pirámide y no un cubo, entonces cada vez las filas de bloques se van reduciendo hasta llegar a usar solo uno. Dividiendo entonces los 14 años empleados entre dos, ya que una pirámide es la mitad de volumen que un cubo, salen 7 años de construcción.
Bueno hay varios problemas en tu teoría que voy enumerando:
ResponderEliminar1ºUna persona puede levantar 40 kg verticalmente, pero no durante un día completo, lo que supone que tú razonamiento no es exacto. Todos nos cansamos y realizar esta fuerza durante todo el día, me parece muy exagerado. También has de tener en cuenta que los trabajadores de aquella época tenían una alimentación bastante más pobre en caloría que la que tenemos actualmente (de echo sólo comían 1-2 veces al día y no mucha cantidad y no con mucho aporte energético).
2º La teoría de la rampa es válida para las partes bajas de la pirámide, pero no para toda la pirámide, yo no iría por ese camino para plantear vuestras teorías.
3º El mayor error cometido en tu teoría es el plantear que 30000 personas pueden trabajar a la vez y colocar 3 filas y media en una hora, no crees que no habrá sitio para trabajar tantas personas a la vez, no crees que se estorbarán, no crees que tendrán que parar para comer, dormir, etc.
4º La teoría de pensar que es un cubo y luego hacerlo a la mitad es buena, pero has cometido un error, el volumen de una pirámide NO es la mitad que el de un cubo.
Has empezado a plantear una teoría que no está mal, aunque has cometido algunos errores. En mi respuesta he ido dando pistas de por donde debes continuar vuestro razonamiento. Siguiendo con el ejemplo de la pirámide, os diré que ha puesto las primeras filas de la base, pero aún queda mucho por hacer.
ánimo y seguir el hilo de lo que ha empezado Roger
Voy a plantear mi teoría.
ResponderEliminarBásicamente lo que he hecho es calcular la cantidad mínima de trabajo empleado para construir la pirámide.
Si lo que tenemos delante es un campo gravitatorio uniforme donde se puede considerar a la pirámide entera como un punto. el cual es el centro de masas. Y este centro de masas estará en el eje Z, el cual forma una vertical con la base de la pirámide y pasa por su centro geométrico.
De esta manera podemos afirmar que la energía es:
W (externo) = MasaPirámide*Gravedad*AlturaCentroDeMasas
Así que lo que estamos haciendo es calcular el trabajo realizado en contra de la gravedad.
Pero hay que saber la altura del centro de masas. y no la sabemos, pero conociendo la propiedad de las pirámides, donde tenemos que la altura del centro de masas es igual a H/4 donde H es la altura de la pirámide.
De tal modo nos queda:
W (externo) = MasaPirámide*Gravedad*H/4
Que es lo mismo que decir:
W (externo) = 1/12*p*g*L^2*H^2
Sustituyendo así su masa en función de la densidad y volumen. Donde p es la densidad del material, en este caso piedra caliza con una media de densidad de 2700 kg/m^3, y donde L es la longitud de un lado.
Ahora solo hace falta sustituir y calcular la energía:
W (externo) = 1/12*2700*9'81*(230)^2*(146)^2 = 2'5*10^12 Joules
Hoy en día un hombre joven que ronde la edad entre los 19-30 años, consume una cantidad de Kcal igual a 2500 Kcal/día. Pero la cosa aumenta si a este lo hacemos trabajar, y aumenta 500 kcal/día. En definitiva, un hombre que trabaje regularmente consume 3000 Kcal/día, y podemos decir que tiene una eficiencia del 20%. Pero eso es impensable en el antiguo Egipto, ya que ni de lejos las condiciones alimenticias y climatológicas eran las mismas. Así que vamos a suponer que en el antiguo Egipto solo consumían 1500 kcal/día y además tenían un 10% de rendimiento, de tal forma que tuvieran 150 Kcal/día útiles.
Siendo 1 J = 0’00024 Kcal pues 2’5*10^12 J = 6*10^8 Kcal
Por lo tanto si una persona es capaz de realizar 150 kcal de trabajo útil por día, obviamente, un hombre*día es equivalente a 150 kcal. También hay que suponer que un año de trabajo se define por 365 días. Entonces el trabajo realizado por un hombre en un año es igual a:
W = 365 × 150 kcal = 5’4*10^4 kcal
Y esto nos permite afirmar que:
W (N*n) = N*n*5’4*10^4 Kcal
Donde N son el número de hombres y n el número de años. Y este trabajo es todo el que se emplea en la construcción de la pirámide. Por lo tanto W (N*n) = W (externo), y eso nos da lugar a poder afirmar que:
N*n = (6*10^8)/(5’4*10^4) = 1’1*10^4 hombres*año
Que es lo mismo que decir que trabajan 550 personas durante 20 años, o 275 personas durante 40 años, o 1100 personas durante 10 años, podríamos decir que hay muchas soluciones.
Pero yo no estoy planteando una solución, sino una teoría.
FELICIDADES!!!
Eliminartu teoría es bastante acertada. Era lo que estaba buscando que relacionéis masa, trabajo, energía, etc. y hagáis suposiciones sobre el trabajo de una persona.
Lo cierto es que has sido muy optimista, fíjate que tú teoría se aleja bastante de la cantidad de hombres que proponen otras teorías. En la época 1500 kCal eran muchísimas, la alimentación era mucho más pobre que la actual en valor energético. Date cuenta que uno de los mayores problemas que tenemos es el sobrepeso por el exceso de KCal que consumimos.
Lo único que podría reprocharte en esta teoría ha sido este aspecto, que deberías bajar bastante este dato. Lo que te llevaría a un número de obreros mucho mayor. Más aproximado a lo que habían teorizado otros.
Aún así te daré el punto extra en tecnología ya que eso te hará cambiar la nota final de un 6 a un 7.
Repito, felicidades por tu trabajo.