Reto 2: El horizonte:
ESTADOS DE ÁNIMO – De Mario Benedetti
A veces me siento
como un águila en el aire
(de una canción de Pablo Milanés)
como un águila en el aire
(de una canción de Pablo Milanés)
Unas veces me siento
como pobre colina
y otras como montaña
de cumbres repetidas
unas veces me siento
como un acantilado
y en otras como un cielo
azul pero lejano
a veces uno es
manantial entre rocas
y otras veces un árbol
con las últimas hojas ….
como pobre colina
y otras como montaña
de cumbres repetidas
unas veces me siento
como un acantilado
y en otras como un cielo
azul pero lejano
a veces uno es
manantial entre rocas
y otras veces un árbol
con las últimas hojas ….
El
poema continúa pero me quiero detener en el final de la segunda estrofa “…y
otras como cielo azul pero lejano” y la pregunta que planteo es ¿cuánto
de lejano es este cielo? O dicho de otra manera ¿a qué distancia podemos ver
debido a la curvatura de la tierra? Si una persona tiene una altura media,
hasta los ojos, 1,6m y se coloca en una llanura, es evidente que debido a la
curvatura de la tierra, hay un momento que el cielo se junta con la tierra, lo
que llamamos horizonte (en la imagen inferior la distancia entre los dos puntos
rojos).
Como pista para resolver este reto, os diré que la distancia que somos
capaces de ver no depende tanto de nuestra agudeza visual sino de la media
proporcional entre la altura hasta nuestros ojos y el diámetro de la tierra.
Para los que hacéis dibujo debería ser más fácil resolver, aunque es imposible
resolverlo de manera gráfica, así es que hay que utilizar la trigonometría.
¡Ánimo!
Podriamos ver un poco menos de 5 kilometros, gracias a esta formula
ResponderEliminarOA2 =(2CT+a)a=(2R+a)a,
de donde OA =RAÍZ CUADRADA (2R+a)a
OA= RAIZ CUADRADA (12,720+a)a
0A=113 X raiz cuadrada de (a) en kms.
·para a= 2 metros a=0.045 kms = 5 kms.
explícate mejor, porque no logro entenderte correctamente pero vas bastante bien encaminado.
EliminarIntenta poner las fórmulas mejor o hazlo en un papel y una foto a ver si soy capaz de entenderte.
Eliminarque es lo mismo: 3,572\/¨¨¨h--->3,572\/¨¨¨¨1,6= 4,51km
EliminarFelicidades Novitec YT:
EliminarLo que propones es correcto¡¡¡¡. Ahora debes hacer un esfuerzo y poner la explicación bien detallada (con dibujos si hace falta o imágenes) para que todo el mundo la pueda entender.
Cuando la tengas te pondré el 0,5 más.
Pongo los datos
ResponderEliminarRt= radio de la tierra ( utilizaré 6370000m)
h= altura, 1.6m
H= Horizonte
Este problema se puede resolver por pitagoras, ya que estamos ante un triangulo rectangulo, desde el centro del planeta hasta el horizonte aparente para el observador, es uno de los catetos, y ese lado, está claro, es el de 6370000 metros, despues tenemos otro cateto que es la distancia a la cual vemos el horizonte, es lo que no sabemos, y tenemos la hipotenusa que es en este caso el radio de la tierra + la altura, por lo tanto quedaria (Rt+h)^2=H^2+Rt^2
la hipotenusa es un producto notable asique se desenvuelve antes de operar, quedaría rt^2+ h^2+2Rth = H^2 + Rt^2
se sustituyen los datos y queda que raiz de ((6370000^2+1,6^2+2*6370000*1,6)-6370000^2)= H
H= raiz de(1,6^2+2*6370000*1.6)= 4514 metros alcanza nuestra vista:)
Frank; Tú explicación es la mejor y más completa, pero no puedo darte los puntos a ti porque la solución anterior está bien (aunque muy mal explicada).
EliminarGracias por participar y otra vez será.
SE CALCULA CON PITAGORAS: UN CATETO ES EL RADIO DE LA TIERRA Y LA HIPOTENUSA ES EL RADIO MAS TU ALTURA EL CATETO QUE NOS QUEDA ES LA DISTANCIA AL HORIZONTE QUE DA: 4,06 KM
ResponderEliminarParece que es correcto pero sin las explicaciones completas no sirve. De todas formas ya se te han adelantado. Otra vez será.
EliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarBasándonos en la siguiente imagen, podemos ver el lado d, que es la distancia al “horizonte”, R, el radio de la tierra y h la altura a la que nos situamos.
ResponderEliminarhttp://4.bp.blogspot.com/-L2YY9X4ZM94/UAR2qopnj0I/AAAAAAAABc4/eVdI-jKotFY/s1600/distancia%2Bhorizonte.jpg
En primer lugar, debemos calcular el ángulo que se forma entre R y R+h:
Cos (a)=(R)/(R+h)
Cos (a)=(6370+1000)/((6370+1000)+1,6)
Cos (a)= 0,99999
Arc Cos 0,999999= 0,04º
Con este ángulo ya podemos calcular d:
Sin (a)=(d)/(R+h) sin (0,04)*((6370*1000)+1,6)= d d=4447,09m = 4,44Km
Nota: si queremos resultados más precisos debemos considerar un radio de la tierra de 6355km en los polos y 6376km en el ecuador.
Jose Medina 2C
perdón no es +1000, es *1000, que no lo he marcado bien. lo siento
ResponderEliminarLo siento Jose, lo has hecho bien pero se te han adelantado. De todas formas tú solución es poco exacta, ya que utilizas el ángulo y has de coger muchos decimales para que sea exacto.
EliminarI'm sorry.