TARTA DE MANZANA

El domingo pasado fue mi cumpleaños; para celebrarlo había pensado hacer una tarta de manzana al horno, que por un descuido se me quemó un poco por la parte superior. El molde que tengo para hacer tartas tiene 30cm de diámetro. No fue nada grave así es que decidí presentarla, y por supuesto, degustarla entre todos mis amigos que habían venido a mi cumpleaños. Saqué mi mejor cuchillo, uno que tengo extremadamente bien afilado, y empecé a trocear la tarta. Hice un corte por la mitad, luego volví a dividir la tarta otra vez a la mitad (con dos cortes ya tenía 4 porciones), cada porción que me va quedando la voy dividiendo por la mitad, así sucesivamente hasta que todos mis amigos tienen un trozo igual. Uno de mis mejores amigos es muy curioso y, al verme cortando la tarta (dividiendo continuamente por la mitad cada trozo que iba sacando) se le ocurrió una pregunta a la que no pude contestar ¿cuántos cortes (aproximadamente) tendrías que hacer para conseguir repartir un átomo de carbono (os recuerdo que se me había quemado y por tanto la parte superior tiene átomos de carbono) a cada uno de los amigos? ¿Cuántos trozos habré conseguido hacer? Si en España somos alrededor de 50 millones de habitantes, ¿a cuántos trozos, de un átomo de carbono, toca cada español?

Puntos extra de regalo

PUNTOS EXTRAS PARA LA EVALUACIÓN:

Siguiendo la línea de años anteriores os plantearé dos nuevos retos que mezclan las matemáticas, el dibujo y por supuesto la tecnología. El primero que proponga una solución correcta para uno de ellos obtendrá 0,5 puntos extra a sumar a la nota media de la evaluación de Tecnología Industrial.

Reto 1: Transformación de un Dodecaedro en un cubo con el mismo volumen. Se trata de realizar las transformaciones necesarias (se necesitan 5 pasos) para conseguir que el volumen del dodecaedro inicial sea el mismo que el volumen del cubo final.

Reto 2: Demostrar que el perímetro de la tierra tiene aproximadamente 40 000 km utilizando los siguientes datos. “El día 21 de junio (equinoccio de verano), a las 12 del mediodía el sol está en la vertical de la ciudad de Barcelona, en ese momento tengo un palo de 1 m de longitud clavado en el suelo y no proyecta ninguna sombra. Mi amigo Aitor Tilla, ha colocado un palo exactamente igual al mio en la ciudad de Salamanca (separada  777,8 km en línea recta de la ciudad de Barcelona) y me llama por teléfono para comunicarme que él está midiendo una sombra de 122,785 mm”. ¿Cómo se pueden utilizar estos datos para calcular el perímetro de la tierra? La respuesta la tiene la trigonometría elemental y un dato importante del enunciado que normalmente pasa desapercibido y es que, el sol está lo suficientemente lejos de nosotros, como para poder suponer que sus rayos solares llegan a la tierra paralelos entre sí.

Electricidad sin cables ¿una realidad?

Introduciendo un poco la historia de este tipo de transmisión hay que decir (tal y como lo ha dicho nuestro adorado profe) esta investigación empezó en el Siglo XIX y durante todos estos años se han ideado y probado de diversas formas. Uno de los primeros en este campo fue Tesla (el que mejoró el generador de Edison. Un americano) con la construcción a principios del Siglo XX de la torre Wardenclyffe .

Sinceramente yo no había escuchado sobre este tema pero al parecer estamos bastantes avanzados. Recientemente investigadores del MIT mostraron públicamente como una bombilla de 60 W brillaba a dos metros del enchufe más cercano. Esta novedosa tecnología funciona creando un campo magnético entre dos antenas, en este caso, hechas de bobinas de cobre, una conectada a la fuente de electricidad y otra igual en el aparato que queremos encender. Esto no es más que "resonadores magnéticos" que vibran con el campo magnético creado por la electricidad.

Dos objetos situados en la misma frecuencia de resonancia tienden a intercambiar energía de forma bastante eficiente sin afectar objetos ajenos a tales frecuencias. En el caso de la “WiTricity”, como la llaman sus creadores en analogía al WiFi, los investigadores se han basado en el fenómeno de la resonancia magnética no radiactiva y por tanto con menores pérdidas en la emisión”.

Este último copi-pega no lo hemos entendido del todo. Queríamos que nos dieseis vuestro punto de vista más objetivo si puede ser. Tenemos la mera idea de cómo un choque de “zonas vitales” de corto alcance (nos ha parecido leer 5-6 metros… ¡una birria vamos!) que al entrar en contacto se transmiten la energía.

Info: http://www.microsiervos.com/archivo/tecnologia/transmision-energia-electrica-sin-cables.html

El transporte de electricidad vía wifi

¿Será posible, en un futuro no muy lejano, realizar el transporte de electricidad vía wifi? Sería una forma de ahorro energético brutal ya que las pérdidas en el transporte a través de cables son enormes. El efecto Joule sería cero, con lo que la gran parte de las pérdidas, ocasionadas por el calentamiento de los cables, serían nulas.
la electricidad es el movimiento de electrones, que tienen una cierta masa, ¿será posible a través de ondas electromagnéticas transportar masa? ...
Abrimos este nuevo tema de discusión que espero que sea de vuestro interés y que espero que entre todos, podamos buscar respuestas a estas preguntas que he planteado y a otras que irán surgiendo.

¡¡¡¡¡PUNTOS EXTRA DE REGALO!!!!

Hola a todos/as:
Este año quiero que todos vosotros mejoréis vuestras notas medias y para eso pongo en marcha unos ejercicios "difíciles" para que pongáis en práctica todo aquello que habéis aprendido. Estoy hablando de conocimientos de física, matemáticas, trabajo de investigación, tecnología y dibujo, vamos, todo aquello que tiene que ver con la especialidad del Tecnológico.
Podéis demostrar que tal de nivel de tecnológico tenéis.
El primero de vosotros que me envíe la solución correcta a cualquiera de los tres problemas que tenéis os pondré 0,5 puntos más en vuestra nota media de la evaluación en la cual me lo hayáis entregado. Tenéis de tiempo hasta que acabe el curso, pero cuidado, a medida que me llegue una solución, ese problema ya no estará disponible para el resto de compañeros. Sólo tendrá la nota el primero que encuentre la solución.
Podéis intentar buscarla por internet, (ya sabéis el sr. Google lo sabe casi todo) pero creo que tarderíes menos si lo intentáis usando los conocimientos que tenéis.
Ánimo que con un poquito de dedicación seguro que os sale.
Los problemas son los siguientes:

1. Cambio de un dodecaedro en un cubo manteniendo el volumen inicial del dodecaedro. Se necesitan 5 pasos y debéis dibujarlos y explicarlos el por qué se va manteniendo el volumen de un paso al siguiente.

Hay que hacerlo en forma de dibujo (dibujar los pasos que se realizan) y adjuntar la explicación matemática en la que se apoya el último paso.

2.-Demostrar matemáticamente (trigonometría básica) que el área del triángulo es igual al área rayada entre las dos curvas. Datos: el arco de circunferencia superior del área rayada tiene radio b y centro en C. El arco de circunferencia inferior del área rayada tiene radio a (mitad de la base del triángulo o mitad de la distancia AB.

3. Demostrar matemáticamente (trigonometría básica) que la suma de las áreas sombreadas de la figura izquierda es igual a la suma de las dos áreas sombreadas de la figura de la derecha. O bien al revés, que la suma de las áreas no sombreadas de la figura de la izquierda es igual al área del triángulo de la figura de la derecha.